Proofs Proofs (id: 1ceac49dd)

本题目来源于试卷: Proofs  Proofs ，类别为 IB数学

[问答题]
Let $ f(x)=(x+1) e^{-2 x}$, $x \in \mathbb{R}$ .
1. Find $f^{\prime}(x)$ .
2. Prove by induction that $\frac{\mathrm{d}^{n} f}{\mathrm{~d} x^{n}}=\left[n(-2)^{n-1}+(-2)^{n}(x+1)\right] e^{-2 x} for all n \in \mathbb{Z}^{+}$ .

参考答案:

本题详细解析:

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